Uglješa Šajtinac est né en 1971 à Zrenjanin, mais c’est à Belgrade qu’il fait son éducation à la faculté d’arts dramatiques. C’est le département de dramaturgie qui lui décerne son diplôme en 1999. Son palmarès académique compte également le prix Josip Kulundžič remis au meilleur étudiant en dramaturgie, ainsi que le prix Slobodan Selenić attribué au meilleur texte choisi parmi ceux rédigés par les étudiants terminant leur cursus.
Entre 2003 et 2005, il travaille à Novi Sad en tant que dramaturge pour le théâtre national serbe. Durant cette période, il a édité un recueil de nouveaux textes dramatiques écrits par de jeunes auteurs, PROJEKAT 3, qui ont ensuite été présentés au festival du même nom, au Théâtre National Serbe, en mai 2005. Depuis, Uglješa Šajtinac enseigne la dramaturgie à l’académie des arts de Novi Sad.
Le prix littéraire Biljana Jovanović lui a été attribué, tout comme le prix Vital et trois prix récompensant ses scénarios (Novi Sad, Vrnjačka Banja et Varsovie). Sa pièce Hadersfild (Huddersfield) a remporté le prix Jovan Sterija Popović récompensant le meilleur texte dramatique contemporain, durant l’édition 2005 du festival Sterijino Pozorje. Enfin, il est membre depuis 2007 de l’Association Littéraire Serbe.